题目内容
在数列{an}中，
，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得
=
，利用叠乘法，即可得到结论．
解答：∵Sn=n（2n-1）an，
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，
两式相减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，
∴（2n+1）an=（2n-3）an-1，
∴=
∴
=
故选A．
点评：本题考查数列递推式，考查叠乘法的运用，属于中档题．
分析：根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得
=，利用叠乘法，即可得到结论．解答：∵Sn=n（2n-1）an，
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，
两式相减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，
∴（2n+1）an=（2n-3）an-1，
∴
=∴
=故选A．
点评：本题考查数列递推式，考查叠乘法的运用，属于中档题．
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