题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
(
)．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若集合
有且只有一个元素. 求正数k的取值范围．
（本小题满分13分）
解：（I）①当k=0时， f(x)=－3x2+1
∴f(x)的单调增区间为(－∞，0]，单调减区间[0，+∞)．
②当k>0时 ，
=3kx2－6x=3kx(x－
),
于是
;
∴当k>0时, f(x)的单调增区间为(－∞，0] ， [， +∞)，
单调减区间为[0，]． ………………………………6分
(II) ①当k=0时， 由f(x)=－3x2+
=0得,
,不合题意，舍去;
②当
时, 函数f(x)的极大值
,
则函数f(x)的极小值为正,
即f()= － +1>0 ， 即k2>4 ，
结合， 知k的取值范围为
.
所以,实数k的取值范围为. ………………………………13分
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和