Question

若复数z满足（1+2i）z=2+i，则z=

4

5

-

3

5

i

．

Answer 1

分析：首先把给出的等式两边同时乘以

1

1+2i

，然后采用复数的除法运算进行整理．

解答：解：由（1+2i）z=2+i，得：z=

2+i

1+2i

=

(2+i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

4-3i

5

=

4

5

-

3

5

i．
故答案为

4

5

-

3

5

i

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．