题目内容

已知在[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

答案：略
解析：

，又∵－1≤x≤2，

∴x=0为极值点．

(1)当a＞0时，x＜0，；x＞0，，∴f(0)=b为极大值．

又f(－1)=－a－6a＋b=－7a＋b，f(2)=－16a＋b．

∴f(－1)＞f(2)．∴f(0)为最大值，f(2)为最小值．

则解得

(2)当a＜0时，x＜0，；x＞0，，

∴f(0)=b为极小值．

又f(－1)=－a－6a＋b=－7a＋b，f(2)=－16a＋b．

∴f(－1)＜f(2)．∴f(0)为最小值，f(2)为最大值．

则解得

(3)当a=0时，不合题意．

综上，a=2，b=3或a=－2，b=－29．


练习册系列答案
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AB
-
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)•
OC
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已知点M（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，则
4
a
+
1
b
的最小值是（　　）
已知
a
+
b
=（1，2），
c
=(-3，-4)，且
b
⊥
c
，则
a
在
c
方向上的投影是（　　）
（2013•中山一模）已知函数f(x)=
13
x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
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a
=（1，2），
b
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（1）求向量
a
在
b
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a
+
b
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a
-3
b
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