题目内容
已知线段AB的长度为2，它的两个端点在圆0（0为圆心）的圆周上运动，则
•
| AB |
| AO |
=2
=2
．分析：取AB的中点为C，则OC⊥AB，然后将
•
转化为
•(
+
)，然后根据数量积公式进行计算即可．
| AB |
| AO |
| AB |
| AC |
| CO |
解答：
解：取AB的中点为C，则OC⊥AB，则
•
=0，
∴
•
=
•(
+
)=
•
+
•
=
•
=2×1×cos0=2
故答案为：=2
解：取AB的中点为C，则OC⊥AB，则| AB |
| CO |
∴
| AB |
| AO |
| AB |
| AC |
| CO |
| AB |
| AC |
| AB |
| CO |
=
| AB |
| AC |
故答案为：=2
点评：本题考查平面向量数量积的运算，以及向量的加减运算，注意其中转化的思想，属中档题．
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（2012•自贡一模）如图，已知线段AB的长度为2，它的两个端点在⊙O的圆周上运动，则
，
与直线l的正方向的夹角为120°，则AB在l上的射影的长度为________. 
，
与直线l的正方向的夹角为120°，则
在l上的射影的长度为_________.
= ．