题目内容
（本小题满分12分）
在斜三棱柱
中，
，
，又顶点
在底面
上的射影落在
上，侧棱
与底面成
角，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
为直二面角，试求侧棱
与侧面
的距离.
【答案】
【解】⑴
……4分
(2)
为二面角
的平面角，
故
，又
为
与底面
所成的角，从而
，
设侧棱长为
，由于
，
则
，类似地
.在
中，
，即
. 8分
这样
为等边三角形，取
的中点
，以为原点，如图建立空间直角坐标系.易知
，故
，
设面
的法向量为
，则
，
可取
，又
，
，
故点
到侧面的距离为
，
而
侧面，故
与侧面的距离为
.…………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
