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已知
三点不共线,
为平面
外任一点,若由
确定的一点
与三点
共面,则
.
试题答案
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试题分析:由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量
确定的点P与A,B,C共面,则
,解得λ=
故答案为
。
点评:简单题,利用向量判断四点共面的条件,确定得到λ的方程。
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如图5:正方体
AB
CD-
A
1
B
1
C
1
D
1
,过线段
B
D
1
上一点P(P
平面
A
C
B
1
)作垂直于D
1
B
的平面分别交过D
1
的三条棱于E、F、G.
(1)求证:平面EFG∥平面
A
C
B
1
,并判断三角形类型;
(2)若正方体棱长为
a
,求△EFG的最大面积,并求此时EF与
B
1
C的距离.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,二面角C
1
-AB-C的平面角等于________.
如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点
E
是
SD
上的点,且
.
(1)求证:对任意的
,都有
AC
⊥
BE
;
(2)若二面角
C-AE-D
的大小为
,求
的值.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为AB与BB
1
的中点,
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A
1
D
1
B ;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.
(本小题满分14分)
如图8,在直角梯形
中,
,
,且
.现以
为一边向形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
互相垂直,如图9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
如图所示,AF、DE分别是⊙O、⊙O
1
的直径,AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8.BC是⊙O的直径,AB=AC=6,
OE∥AD.
(1)求二面角B-AD-F的大小;
(2)求直线BD与EF所成的角的余弦值.
已知
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(12分)
已知空间三点
(1)求
(2)求以AB,AC为边的平行四边形
的面积。
关 闭
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