Question

设函数f（x）=

2x-4，x≤4 -log2(x+1)，x＞4

若f（a）=

1

8

，则f（a+6）=______．

Answer 1

当a≤4时，2^a-4=

1

8

=2-3，a-4=-3，得a=1，
当a＞4时，-log₂（a+1）a+1=

1

8

，得log₂（a+1）a=

7

8

，故（a+1）a=2

7

8

，这与a＞4矛盾，故此种情况下无解．
由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log₂（7+1）=-3
故应填-3