Question

（2012•青岛一模）设变量x，y满足约束条件：

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，则目标函数z=

y

x

的最小值为

1

2

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数的几何意义：平面区域内的一点与原点连线的斜率求最小值

解答：解：作出可行域如图所示的阴影部分，
由于z=

y

x

的几何意义是平面区域内的一点与原点连线的斜率，
结合图形可知，直线OC的斜率最小
由

x+y=3 2x-y=3

可得C（2，1），此时

y

x

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．