Question

设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（　　）

• A、

  6

  π
• B、

  4

  3

  π
• C、

  8

  3

  π
• D、

  32

  3

  π

Answer 1

分析：正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，求出正方体的棱长，求出球的半径，即可求出球的体积．

解答：解：正方体的全面积为24，所以，设正方体的棱长为：a，6a²=24
a=2，正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为：1
内切球的体积：

4

3

π
故选B．

点评：本题考查球的体积，正方体的内切球的知识，考查计算能力，是基础题．