题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的渐近线过点 $数学公式$ ，则该双曲线的离心率为 ________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线的方程表示出渐近线方程，把点P代入求得a和b的关系，进而求得b和c的关系，最后利用e= $\text{[math]}$ 求得答案．
解答：依题意可知双曲线的渐近线为y=± $\text{[math]}$ x
把点P代入求得 $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ （舍负）
∴a= $\text{[math]}$ b，
∴c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ b
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的掌握．

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