题目内容
设直线4x+3y-12=0与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是（ ）
分析：要确定圆半径的取值范围，根据已知条件，我们不难给出半径应该大于圆心到直线的距离，而小于等于圆心到线段端点的距离．
解答：解：直线4x+3y-12=0与两坐标轴分别相交于A、B两点
则A（3，0），B（0，4），且原点到直线的距离d=
又∵直线4x-3y-12=0与线段AB有两个不同交点
∴d＜r≤|OA|
∴
＜r≤3
故选B．
则A（3，0），B（0，4），且原点到直线的距离d=
| 12 |
| 5 |
又∵直线4x-3y-12=0与线段AB有两个不同交点
∴d＜r≤|OA|
∴
| 12 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查直线与圆的综合运用，考查学生分析解决问题的能力，确定半径应该大于圆心到直线的距离，而小于等于圆心到线段端点的距离是关键．
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