题目内容

使f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)为奇函数，且在［0，］上是减函数的θ的一个值是（    ）

A.-               B.            C.               D.π

解析：f(x)=2sin(2x+θ+),

∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,

∴sin(θ+)=0，θ+=kπ,

θ=kπ-  (k∈Z),排除B、D.

    当θ=-时,f(x)=2 sin 2x,［0,］上增.故选C.

答案：C

练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，其中ω是使f（x）能在x=
π
3
处取得最大值时的最小正整数．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac且边b所对的角θ的取值集合为A，当x∈A时，求f（x）的值域．
使f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)为奇函数，且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个最小正值是
 
．
使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数且在［0,］上是减函数的一个φ值是(    )

A.              B.             C.             D.

使f(x)=sin(2x+θ)+
3
cos(2x+θ)为奇函数，且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个最小正值是______．

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