Question

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0
C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
D．

Answer 1

【答案】分析：否定原命题的结论作题设，否定原命题的题设作结论，得到原命题的逆否命题，由此知A正确；
?x∈R的否定是?x∈R，x²+x+1=0的否定是x²+x+1≠0，由此知B正确；
“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，由此知C正确；
由=，=lne-ln1=1，知＞．
解答：解：否定原命题的结论作题设，否定原命题的题设作结论，得到原命题的逆否命题，
由此知命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，
故A正确；
?x∈R的否定是?x∈R，x²+x+1=0的否定是x²+x+1≠0，
∴若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0，
故B正确；
“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，
故C正确；
∵=，=lne-ln1=1，
∴＞．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．