Question

已知集合A={x|x²+2x-8≤0}，B={x|3^x≥}，
（1）求A∩B；
（2）求（?_RA）∪B．

Answer 1

解：（1）依题意得：A={x|x²+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2}，
B={x|3^x≥}={x|x≥-1}；
∴A∩B={x|-1≤x≤2}；
（2）同上（1）知，?_RA={x|x＜-4或x＞2}，
∴（?_RA）∪B=（-∞，-4）∪[-1，+∞）．
分析：（1）求出集合A，集合B，然后求交集；
（2）通过（1）求解一元二次不等式和拽数不等式分别化简得到集合A与B，然后直接利用补集及并集运算求解即可．
点评：本题考查一元二次不等式、指数不等式的解法，并集、交集及其运算，考查计算能力，是基础题．