Question

已知log₂a+log₂b≥1，则3^a+9^b的最小值为______．

Answer 1

由log₂a+log₂b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．
又3^a+9^b=3^a+3^2b≥2

3a?32b

=2

3a+2b

，
因为a+2b≥2

a?2b

=2

2ab

≥2

2×2

=4，
所以3^a+9^b≥2

34

=18．
即3^a+9^b的最小值为18．
故答案为18．