题目内容
有多少个能被3整除而又含有数字6的五位数?
解析：易知，在90 000个五位数中共有30 000个可被3整除.下面求其中不含数字6的有多少个：在最高位，不能为0和6，有8种可能，在千、百、十位上，不能为6各有9种可能，在个位上，不仅不能为6，还应使整个五位数能被3整除，因此所出现的数应与前四位数字之和被3除的余数有关.当该余数为2时，个位上可为1，4，7中的一个；当该余数为1时，个位上可为2，5，8中的一个；当该余数为0时，个位上可为0，3，9.总之，不论前四位数如何，个位数字都有3种可能情况.所以这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17 496.故不含数字6而又可被3整除的五位数共有30 000-17 496=12 504(个).
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