题目内容
设
是正项数列
的前
项和，且
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列
的前项和
.
【答案】
（Ⅰ）
． （Ⅱ）
【解析】考查数列中
之间的关系，
，可解得
的通项公式，由
得出
并做差，是关键；
是差比数列，其和用错误相减法，
相同次数对齐，注意最后一项的符号。
（Ⅰ）当
时，
，解得
（舍去），
．
当
时，由得，，
两式作差，得
，
整理得
，
，
，
，
数列
为正项数列，
，
，即
，数列是公差为
的等差数列，
．
（Ⅱ），
，①
，②
，
练习册系列答案
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的前
项和为
，
为非零常数．已知对任意正整数
，当
时，
总成立．
成等差数列，求证：
≥
．
的前
项和
，且满足
.
的值，猜想
是数列
的前
.
的前
项和是
，若
}都是等差数列，且公差相等，则
是正项等比数列{
}的前
项和，
, 
则数列的首项
（ ）
B.
C.2
D.5