Question

如f（x）=

f(x+2)，  x＜2 2-x，        x≥2

则f（-3）=（　　）

• A．2
• B．

  1

  8

• C．8
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，应先进行-3与2的大小关系的确定，再代入相应的解析式求解．

解答：解：∵-3＜2，∴f（-3）=f（-3+2）=f（-1），
而-1＜2，∴f（-1）=f（-1+2）=f（1），
又∵1＜2，∴f（1）=f（3），
而3≥2，∴f（3）=2^-3=

1

8

．
故选：B．

点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．