题目内容

设集合A={（x，y）|
1
4
x2+
1
16
y2=1}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是
4
4
．
分析：确定A∩B有两个元素，从而可求A∩B的子集的个数．
解答：解：∵集合A={（x，y）|
1
4
x2+
1
16
y2=1}，B={（x，y）|y=3x}，
∴（0，1）在椭圆内，两曲线有两个交点
∴A∩B有两个元素
∴A∩B的子集的个数是22=4
故答案为：4
点评：本题考查集合的关系，考查子集的概念，确定交集中元素的个数是关键．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
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）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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