题目内容

已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）
A．
n(3n+13)
2
B．3n+5
C．
3n+10n-3
2
D．
3n+1+10n-3
2
令bn=a3n，由an=n+5，则bn=a3n=3n+5，
∴数列{bn}的前n项和为：
Sn=b1+b2+…+bn=（31+5）+（32+5）+…+（3n+5）
=（31+32+…+3n）+5n=
3(1-3n)
1-3
+5n=
3n+1+10n-3
2
．
故选D．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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