斜率为2的直线过(3,5).(a,7).(-1.b)三点.则a+b等于( ) A．4 B．-7 C．1 D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b等于(　　)

A．4 B．－7

C．1 D．－1

C

[解析]　由题意，得2＝＝，

∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1.

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如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y²=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

已知圆C：x²+y²+2x-4y+4=0
（1）过P（-2，5）作圆C的切线，求切线方程；
（2）斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为

，求此直线方程．
（3）Q（x，y）为圆C上的动点，求

（2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-2，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

的最小值．
（3）设C（2，0），D为抛物线y²=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

（2009•闵行区二模）（理）斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-p，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

的最小值．
（3）设C（p，0），D为抛物线y²=2px（p＞0）上一动点，是否存在直线l，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．