Question

正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是(    )

A.90°             B.60°          C.45°           D.30°

Answer 1

解析:如图所示,连结FE₁,FD,则∠FE₁D为异面直线E₁D与BC₁所成的角或其补角.

∵底面边长为1,侧棱长为,∴DE₁==FE₁.

∴DF=.∴△DE₁F为等边三角形.

∴∠FE₁D=60°.

答案:B