Question

.函数y=(x-a)(x-b)在x=a处的导数为

1. A.
   ab
2. B.
   -a(a-b)
3. C.
   0
4. D.
   a-b

Answer 1

D
本题考查多项式函数的导数.先把因式乘积形式展开,再按导数的运算法则求导数.函数在x=a处的导数为导函数在该点处的函数值.
由y=(x－a)(x－b)=x²－(a＋b)x＋ab,∴y′=2x－(a＋b).
∴y′|_x=a=2a－(a＋b)=a－b.
解此题易把x=a代入原函数解析式中,得到C选项.