Question

(理)如图,已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动,点N在正方形ABCD内运动,则MN中点的轨迹的面积是

A.4π                   B.π                    C.2π                 D.

Answer 1

答案：(理)D  设MN的中点为P,连结DN,在Rt△MDN中,DP=MN=1,

∴中点P的轨迹为以D为球心,1为半径的个球,S=×4π×1=.