Question

在圆x²+y²=1上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为a，则使sina≥的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件sina≥的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．
解答：解：本题利用几何概型求解．测度是弧长．
画出单位圆，如图，
根据题意可得，满足条件：“sina≥”对应的弧，
其构成的区域是个圆：，
则使sina≥的概率为P==．
故选C．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．