题目内容
在三棱锥
中，底面
为边长为
的正三角形，顶点
在底面
上的射
影为
的中心， 若
为
的中点，且直线
与底面
所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
【解析】
试题分析：设M是
中心，即
面
，∴
是AE与面BCD所成角，EM是的内切圆半径r，
，
，
在
中，
，∴
，
三棱锥
外接球球心O在AM上，在
中，
，
，即
，
，即
，即
.
考点：勾股定理、三棱锥的外接球的表面积.
练习册系列答案
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题目内容
在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
【解析】
试题分析：设M是中心，即面，∴是AE与面BCD所成角，EM是的内切圆半径r，，，
在中，，∴，
三棱锥外接球球心O在AM上，在中，，，即，，即，即.
考点：勾股定理、三棱锥的外接球的表面积.
，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是 .
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项．
对任意
，均有
成立.
； ②求
．
中，
，
，
成等差数列，
( )
B.
C.
D.
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
项和
．
(
)的展开式的第二项的系数为
，则
的值为( )
(B) 
(C)
或
(D)
或
，且
，则
( ) 
（B）
（C）
（D）
值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条 件是 
B．
D．
，定义运算
：
，设
，则
的值是（ ）
（B）
（C）
（D）不确定