题目内容
(本小题满分14分)
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,不等式恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
（本小题满分14分）
解:( I)函数定义域为
. ………1分
. ………2分
由
得
或
;
由
得
或
.
因此递增区间是
;
递减区间是
. ………4分
(Ⅱ)由(1)知,
在
上递减,在
上递增. ………5分
又
且
,
所以
时,
. ………8分
故
时,不等式恒成立. ………9分
(Ⅲ)方程
即
.
记
,则
. ………10分
由
得
或
;
由
得
.
所以
在
上递减,在
上递增. ………11分
为使
在
上恰好有两个相异的实根,只须
在
和
上各有一个实根,于是有
,解得
………13分
故实数
的取值范围是. ………14分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）