Question

一等比数列{a_n}首项a₁=2^-5，前11项的几何平均数为2⁵，若在这11项中抽出一项，则剩下10项的几何平均数为2⁴，则抽去的是(    )

A.第8项        B.第9项         C.第10项       D.第11项

Answer 1

解析：2⁵,

∴a₁·a₂·…·a_n=2⁵⁵.

又a₁·a₁₁=a₂·a₁₀=…=a₆²,

∴a₆¹¹=2⁵⁵,即a₆=2⁵.

∵a₁=2^-5,

∴a₆=a₁·q⁵,即q=2².

∵抽去的项是=2¹⁵,

设抽去为第n项则a_n=2¹⁵.

∴a₁·q^n-1=2¹⁵.

解得n=11.

答案：D