题目内容

（2007•嘉定区一模）计算：
lim
n→∞
2n-1
3n+1
=
2
3
2
3
．
分析：分子分母同时除以n，原式简化为
lim
n→∞
2-
1
n
3+
1
n
，由此可求极限
解答：解：
lim
n→∞
2n-1
3n+1
=
lim
n→∞
2-
1
n
3+
1
n
=
2
3

故答案为
2
3
点评：本题考查
∞
∞
型极限问题，解题的关键是合理地选取公式．
练习册系列答案
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（2007•嘉定区一模）下列4个命题中，真命题是（　　）
（2007•嘉定区一模）无穷数列{an}中，an=
1
2n
，则a2+a4+…+a2n+…=
1
3
1
3
．
（2007•嘉定区一模）若复数
m2+i1+mi
（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=
0或-1
0或-1
．
（2007•嘉定区一模）在平面直角坐标系内，直线l1：x-2ay+1=0和直线l2：2ax+y-1=0（a∈R）的关系是（　　）
（2007•嘉定区一模）已知函数f(x)=
|x+m-1|x-2
，m＞0且f（1）=-1．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程f（x）=kx分别为：
①有且仅有一个实数解；
②有两个不同的实数解；
③有三个不同的实数解．

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