题目内容
定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且当x∈[0，2]时，f（x）=
，则f（2008）=______．
| 4-x2 |
∵f（x）为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），
又f（2+x）=f（2-x），∴f（-x）=f（4+x），
∴f（x+4）=f（x），即f（x）是以4为周期的周期函数；
又x∈[0，2]时，f（x）=
，
∴f（2008）=f（0）=2．
故答案为：2．
又f（2+x）=f（2-x），∴f（-x）=f（4+x），
∴f（x+4）=f（x），即f（x）是以4为周期的周期函数；
又x∈[0，2]时，f（x）=
| 4-x2 |
∴f（2008）=f（0）=2．
故答案为：2．
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