Question

已知已知，记，要得到函数y=sin²x-cos²x的图象，只须将y=f（x）的图象

1. A.
   向右平移个单位
2. B.
   向右平移个单位
3. C.
   向左平移个单位
4. D.
   向左平移个单位

Answer 1

A
分析：利用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式，利用二倍角公式以及诱导公式，
化简函数y=sin²x-cos²x，使得两个函数为同名函数，即可求出平移的方向与单位．
解答：=（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，函数y=sin²x-cos²x=-cos2x=sin（2x-），所以要得到函数y=sin²x-cos²x的图象，只须将y=f（x）的图象向右平移个单位．
故选A．
点评：本题是基础题，考查向量的数量积的应用，三角函数的化简，三角函数的图象的平移关键在于两个函数化简为：同名函数，注意变量x的系数的应用．．