题目内容

在△ABC中，∠BAC=30°，
AB
•
AC
=2
3
，则△ABC的面积为（　　）
分析：通过向量的数量积，求出三角形两边的乘积，最后代入三角形面积公式求出结果即可．
解答：解：∵∠BAC=30°，
AB
•
AC
=2
3

∴|
AB
|•|
AC
|cos30°=2
3
即|
AB
|•|
AC
|=4
S△ABC=
1
2
×|
AB
|•|
AC
|sin30°=1
故选A．
点评：本题主要考查了平面向量数量积的含义与物理意义，以及面积公式，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延长CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λ-μ的值是（　　）
在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，则∠B的取值范围是（　　）
下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+
x2+a
），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），则
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．
在△ABC中
a+b
a-b
等于（　　）
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2
在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，则∠B的取值范围是（　　）
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网