题目内容
已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）
| A．f（cosα）＞f（cosβ） | B．f（sinα）＞f（sinβ） |
| C．f（sinα）＜f（cosβ） | D．f（sinα）＞f（cosβ） |
∵奇函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数，
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞
∴α＞
-β
∴sinα＞sin（
-β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故选C．
∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数，
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞
| π |
| 2 |
∴α＞
| π |
| 2 |
∴sinα＞sin（
| π |
| 2 |
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故选C．
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| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |