题目内容

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足 $数学公式$ 的x的取值范围________．

（0， $\text{[math]}$ ）
分析：由f（x）是偶函数，得f（2x- $\text{[math]}$ ）=f（|2x- $\text{[math]}$ |），又f（x）在[0，+∞）上递增，得 $\text{[math]}$ ?|2x- $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，从而可解出x的范围．
解答：由题意得： $\text{[math]}$ ?f（|2x- $\text{[math]}$ |）＜f（ $\text{[math]}$ ）?|2x- $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，解得0＜x＜ $\text{[math]}$ ．
故x的取值范围为：（0， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查函数的性质：奇偶性、单调性，解决本题的关键是利用性质去掉不等式中的符号“f”，化抽象为具体．

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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）

A、f(-π)＞f(-2)＞f(

B、f(-π)＞f(-

C、f(-2)＞f(-

)＞f(-2)＞f(π)

3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）

A、f（2）＞f（-3）＞f（-1）

B、f（-1）＞f（2）＞f（-3）

C、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

D、f（-3）＞f（2）＞f（-1）

已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（

）的解集是（　　）

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