题目内容
（2013•杭州模拟）函数f（x）=lnx+2x的零点个数是（ ）
分析：根据一次函数的对数函数的单调性，结合增函数的性质，可判断出函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数，故函数f（x）至多有一个零点，进而根据f（
）•f（1）＜0，可得函数f（x）在区间（
，1）上有一个零点
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
解答：解：∵y=lnx与y=2x均在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）至多有一个零点
又∵f（
）=-1+
＜0，f（1）=2＞0
∴f（
）•f（1）＜0，
即函数f（x）在区间（
，1）上有一个零点
故选B
故函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数
故函数f（x）至多有一个零点
又∵f（
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| e |
| 2 |
| e |
∴f（
| 1 |
| e |
即函数f（x）在区间（
| 1 |
| e |
故选B
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，熟练掌握零点存在定理是解答的关键．
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