题目内容

在函数 $数学公式$ 的图象上，其切线的倾斜角小于 $数学公式$ 的点中，横坐标为整数的点有

A.
7
B.
5
C.
4
D.
2

D
分析：求出函数的导数，倾斜角的范围在（0， $\text{[math]}$ ），斜率为倾斜角的正切值，斜率的范围在[0，1），据曲线在切点处的导数值为曲线的切线斜率，列出不等式解得．
解答：y′= $\text{[math]}$
∵切线的倾斜角小于 $\text{[math]}$
∴0≤ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴横坐标为整数的点有-3，3共两个点
故选项为D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．

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；
①y=ln|x+1|； ②y=x²-|x|；③y=xcosx；④y=

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若函数y=f（x）在其图象上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为；
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若函数y=f（x）在其图象上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为（）
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②y=x²﹣|x|；
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④y=

若函数y=f（x）在其图象上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为（）；
①y=ln|x+1|； ②y=x²﹣|x|；③y=xcosx；④y=