Question

已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（    ）

A．        B．

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析： ∵函数f（x）=log_a（2^x+b-1）是增函数且随着x增大，2^x+b-1增大，f（x）也增大．

∴a＞1，∴0＜＜1，∵当x=0时，f（0）=log_ab＜0，∴0＜b＜1．又∵f（0）=log_ab＞-1=log_a，

∴b＞，∴0＜a^-1＜b＜1,故结合选项可知选A.

考点：本题主要考查了对数函数的图象性质，考查学生的识图能力．考查学生的数形结合能力和等价转化思想．

点评：利用对数函数和函数图象平移的方法列出关于a，b的不等关系是解决本题的关键．利用好图形中的标注的（0，-1）点．利用复合函数思想进行单调性的判断，进而判断出底数与1的大小关系．