题目内容
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合．
解：A={1，2}，由A∪B=A得：B⊆A．----（3分）
①若a=0，则B=∅，满足题意．----（6分）
②若a≠0，则
，由B⊆A得：
，
∴a=1或a=2，------（11分）
∴a的值所组成的集合为{0，1，2}．--------（12分）
分析：由条件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分别求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到实数a的值所组成的集合．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
①若a=0，则B=∅，满足题意．----（6分）
②若a≠0，则
，由B⊆A得：，∴a=1或a=2，------（11分）
∴a的值所组成的集合为{0，1，2}．--------（12分）
分析：由条件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分别求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到实数a的值所组成的集合．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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