题目内容

桌面上有3枚正面(有面额的那面)朝上的硬币,每次用双手同时翻转2枚硬币,那么无论怎样翻转,都不能使硬币全部反面朝上,你能解释这种现象吗?

思路:本题若从正面入手考虑,很难找到解决问题的切入点.此时我们不妨利用间接法(反证法)来说明这个问题.

探究:假设经过若干次翻转可以使硬币全部反面向上,由于每枚硬币从正面朝上变为反面朝上,都需要翻转奇数次,所以3枚硬币全部反面朝上时,需要翻转(3×奇数)次,即要翻转奇数次,但由于每次用双手同时翻转2枚硬币,3枚硬币被翻转的次数只能是2的倍数,即偶数次,这个矛盾说明假设错误,所以原结论成立.

练习册系列答案
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有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．则S＜2时的概率为（　　）
A、
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2
B、
1
3
C、
5
12
D、
7
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桌面上有3枚正面(有面额的那面)朝上的硬币，每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎样翻转，都不能使硬币全部反面朝上，请解释这种现象．
有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．则S＜2时的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．则S＜2时的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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