Question

已知A是△ABC的一个内角，tanA=-1，则cosA=（　　）

• A．

  2

  2

• B．-

  2

  2

• C．1
• D．0

Answer 1

分析：由tanA的值小于0，得到A为钝角，故cosA小于0，然后利用同角三角函数间的倒数关系cosAsecA=1及平方关系1+tan²A=sec²A，由tanA的值即可求出cosA的值．

解答：解：∵tanA=-1＜0，
∴90°＜A＜180°，
则cosA=

1

secA

=-

1

1+tan2A

=-

2

2

．
故选B

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．