题目内容
设 E1：
（其中a＞0）为焦点在（3，0），（-3，0）的椭圆；E2：焦点在（3，0）且准线为x=-3的抛物线．已知E1，E2的交点在直线x=3上，则 a= ．
【答案】分析：作出图形，如图，P到准线的距离是6，可求得PF1的长度，由勾股定理求得PF2，再由椭圆的定义求出椭圆的长轴即可求得a
解答：
解：设P为拋物线E1与椭圆E2的交点
P在E1上，根据拋物线的定义，
P在E2上，根据椭圆的定义，
∵P在直线x=3上，
∴
轴
故
故答案为：
．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答本题关键是熟练掌握并会运用椭圆的定义以及抛物线的定义，理解图形中的垂直关系对解答本题也很重要．将题设中的位置关系转化成方程，考查了转化化归的思想．
解答：
解：设P为拋物线E1与椭圆E2的交点P在E1上，根据拋物线的定义，
P在E2上，根据椭圆的定义，
∵P在直线x=3上，
∴
轴故
故答案为：
．点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答本题关键是熟练掌握并会运用椭圆的定义以及抛物线的定义，理解图形中的垂直关系对解答本题也很重要．将题设中的位置关系转化成方程，考查了转化化归的思想．
练习册系列答案
相关题目