Question

甲，乙，丙3人投篮，投进的概念分别是,,.现3人各投篮1次，求：

（Ⅰ）3人都投进的概率；

（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）记“甲投进”为事件A₁，“乙投进”为事件A₂，“丙投进”为事件A₃，则

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=.

∴P（A₁A₂A₃）=P（A₁）?P（A₂）?P（A₃）=××=，

∴3人都投进的概率为.

（Ⅱ）记“3人中恰有2人投进”为事件B，则

P（B）=P（A₂A₃）+P（A₁A₃）+P（A₁A₂）

      =P（）?P（A₂）?P（A₃）+P（A₁）?P（）?P（A₃）+P（A₁）?P（A₂）?P（）

      =（1-）×++=，

∴3人中恰有2人投进的概率为.