题目内容
一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为 ( 。 )
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：由题意可知，该球是棱长为1的正方体的外接球，所以球的直径为正方体的体对角线，应为正方体的体对角线为
，所以球的直径为
，所以球的表面积为
考点：本小题主要考查球与内接正方体之间的数量关系.
点评：球的内接正方体的体对角线是球的直径，这个数量关系经常用到，要灵活应用.
练习册系列答案
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的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )
B.
C.
D.
=
+
”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出那些结论？至少写出两个结论。（本题推出一个正确的结论并给出必要的推理证明给7分，满分不超过14分）