Question

已知椭圆x²＋(m＋3)y²＝m(m＞0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：椭圆方程可化为＝1． 　　∵m＞0，∴． 　　∴m＞，即a2＝m，b2＝． 　　∴c＝．由e＝得， 　　∴m＝1．∴椭圆方程为． 　　∴a＝1，b＝，c＝． 　　故椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1(，0)，F2(，0)；四个顶点分别为A(－1，0)，A2(1，0)，B1(0，)，B2(0，)．

提示：

解决本题的关键是确定m的值，应先将方程化为标准方程形式，用m表示a、b、c，再由e＝，求出m的值．