题目内容
当x，y满足
（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为
- A.-9
- B.9
- C.-12
- D.12
A
分析：画出的可行域，将目标函数变形，画出其相应的直线，当直线平移至固定点时，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：
解：画出 的平面区域，
将目标函数变形为y=-
x+z，画出其相应的直线，
由
得
当直线y=-x+z平移至A（3，3）时z最大为12，
将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：
k=-9
故选A．
点评：本小题主要考查简单线性规划、不等式组表示平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
分析：画出
的可行域，将目标函数变形，画出其相应的直线，当直线平移至固定点时，z最大，求出最大值列出方程求出k的值解答：
解：画出 的平面区域，将目标函数变形为y=-
x+z，画出其相应的直线，由
得当直线y=-
x+z平移至A（3，3）时z最大为12，将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：
k=-9
故选A．
点评：本小题主要考查简单线性规划、不等式组表示平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且当x∈[1，2]时f（x）=1-（x-2）2．若直线y=kx（k为常数），与函数f（x）的图象在区间（-2，5）上恰有4个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A、（2
| ||
B、（2
| ||
C、（-
| ||
D、（-
|
(k为常数)时，使得z＝x＋3y的最大值为12，则k＝________．
为常数）时，能使z=x+3y的最大值为12，则k= ．