Question

数列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3，…）由下列条件所确定：
（ⅰ）a₁＜0，b₁＞0；
（ⅱ）k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：

当a_k-1+b_k-1≥0时，a_k=a_k-1，b_k=；
当a_k-1+b_k-1＜0时，a_k=，b_k=b_k-1．
那么，当b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）时，用a₁，b₁表示{b_k}的通项公式为b_k=   

Answer 1

【答案】分析：由题设条件可知．从而对于2≤k≤n，有，所以a_n=a_n-1=…=a₁，由此可以求出{b_k}的通项公式．
解答：解：当b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）时，b_k≠b_k-1，
由（ii）知，不成立，∴．
从而对于2≤k≤n，有，
∴a_n=a_n-1=…=a₁，
∴b_k=，（k=2，3…，n）．
答案：，（k=2，3…，n）．
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题时要认真审题，理清数量间的相互关系．