Question

函数y=ax²+bx与y=log|

b

a

|x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是

④

．

Answer 1

分析：根据函数y=log|

b

a

|x（ab≠0，|a|≠|b|）的单调性以及函数y=ax²+bx图象的对称轴到原点的距离分析判断．

解答：解：（1）若|

b

a

|＞1，则y=log|

b

a

|x单调递增，①，②符合；由①，②中函数y=ax²+bx的图象知|

b

2a

|＜

1

2

，与此时|

b

2a

|＞

1

2

不符，所以排除①，②．
（2）若0＜|

b

a

|＜1，则y=log|

b

a

|x单调递减，③，④符合；由③中y=ax²+bx的图象知|

b

2a

|＞

1

2

，与此时0＜|

b

2a

|＜

1

2

不符，所以排除③．
故答案为：④．

点评：本题考查了函数的图象，考查了利用所学知识解决问题的能力．