题目内容
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的回归直线方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生
产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
【解析】(1)如图所示：
(2)
iyi＝3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，
＝
＝4.5，
＝
＝3.5，
i2＝32＋42＋52＋62＝86，
＝
＝
＝0.7，
＝－＝3.5－0.7×4.5＝0.35.
故回归直线方程为
＝0.7x＋0.35.
(3)根据回归直线方程预测现在生产100吨甲产品消耗的标准煤的数量为0.7×100＋0.35＝70.35，
故能耗减少了90－70.35＝19.65(吨标准煤).
练习册系列答案
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的5组对照数据
（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求Y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，求Y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产耗y（吨标准煤）的几对照数据
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| 下列命题： ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1； ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
以上命题正确的个数是（ ） |