Question

不等式|

x2-3x

x+1

|≥

x2-3x

x+1

的解集是

{x|x＜-1或0≤x≤3}

．

Answer 1

分析：依题意，

x2-3x

x+1

≤0，从而可求得原不等式的解集．

解答：解：∵|

x2-3x

x+1

|≥

x2-3x

x+1

，
∴

x2-3x

x+1

≤0，即

x(x-3)

x+1

≤0，
解得：x＜-1或0≤x≤3．
∴原不等式的解集为：{x|x＜-1或0≤x≤3}．
故答案为：{x|x＜-1或0≤x≤3}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分式不等式中的高次不等式的解法，属于中档题．